Doğrusal Cebir II: Kare Matrisler, Hesaplama Yöntemleri ve Uygulamalar / Linear Algebra II: Square Matrices, Calculation Methods and Applications

Doğrusal cebir ikili dizinin ikincisi olan bu ders birinci derste verilen temel bilgilerin üzerine eklemeler yapılarak tamamen matris işlemleri ve uygulamalarını kapsamaktadır. Cebirsel denklem sistemleri, sonuçların tekilliği ve var olup olmadığı, determinantlar ve onların doğal olarak nasıl oluştuğu, öz değer problemleri ve onların matris fonksiyonlarına uygulanışı vb. konulara derste değinilmektedir. Ders gerçek yaşamdan gelen uygulamaları da tanıtmaya önem veren “içerikli yaklaşımla” tasarlanmıştır.

Bölümler:

Bölüm 1: Doğrusal Cebir I'in Özeti

Bölüm 2: Kare Matrislerde Determinant

Bölüm 3: Kare Matrislerin Tersi

Bölüm 4: Kare Matrislerde Özdeğer Sorunu

Bölüm 5: Matrislerin Köşegenleştirilmesi

Bölüm 6: Matris Fonksiyonları

Bölüm 7: Matrislerle Diferansiyel Denklem Takımları

-----------

This second of the sequence of two courses builds on the fundamentals of the first course, is entirely on matrix algebra and applications. Specifically, the studies include systems of algebraic equations including the existence and uniqueness of solutions, determinants and how they arise naturally, eigenvalue problems with their applications to diagonalization and matrix functions. The course is designed in the same spirit as the first one with a “content based” emphasis, answering the “why” and “where“ of the topics, as much as the traditional “what” and “how” leading to “definitions” and “proofs”.

Chapters:

Chapter 1: Summary of Linear Algebra I

Chapter 2: Determinant

Chapter 3: Inverse of Square Matrices

Chapter 4: Eigenvalue Problem in Square Matrices

Chapter 5: Diagonalization of Matrices

Chapter 6: Matrix Functions

Chapter 7: Matrices and Systems of Differential Equations

-----------

Kaynak: Attila Aşkar, “Doğrusal cebir”. Bu kitap dört ciltlik dizinin üçüncü cildidir. Dizinin diğer kitapları Cilt 1 “Tek değişkenli fonksiyonlarda türev ve entegral”, Cilt 2: "Çok değişkenli fonksiyonlarda türev ve entegral" ve Cilt 4: “Diferansiyel denklemler” dir.

Source: Attila Aşkar, L...